Сколько молекул газа находится в баллоне объёмом 1,55 л при температуре 27°С и давлении 750 мм. рт. ст. ?

Для определения количества молекул газа в баллоне можно использовать уравнение состояния газа, известное как уравнение идеального газа: \[ PV = nRT \] где: - \( P \) — давление (в атмосферах), - \( V \) — объем (в литрах), - \( n \) — количество вещества газа (в молях), - \( R \) — универсальная газовая постоянная (приблизительно \( 0,0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} / (\text{моль} \cdot \text{К}) \)), - \( T \) — температура (в кельвинах). Сначала переведем давление из мм рт. ст. в атмосферы: \[ P = \frac{750 \, \text{мм рт. ст.}}{760 \, \text{мм рт. ст. / атм}} \approx 0,989 \, \text{атм} \] Температуру переведем в кельвины: \[ T = 27\,°C + 273,15 = 300,15\,\text{K} \] Теперь подставим все известные величины в уравнение: \[ n = \frac{PV}{RT} \] \[ n = \frac{(0,989 \, \text{атм}) \cdot (1,55 \, \text{л})}{(0,0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} / (\text{моль} \cdot \text{К})) \cdot (300,15\,\text{K})} \] Посчитаем \( n \): \[ n \approx \frac{(0,989) \cdot (1,55)}{(0,0821) \cdot (300,15)} \] \[ n \approx \frac{1,53795}{24,726815} \] \[ n \approx 0,062 \, \text{моль} \] Теперь, чтобы найти количество молекул, воспользуемся числом Авогадро: \[ N = n \cdot N_A \] где \( N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} \). \[ N \approx 0,062 \, \text{моль} \cdot 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} \] \[ N \approx 3.73 \times 10^{22} \, \text{молекул} \] Таким образом, в баллоне находится примерно \( 3.73 \times 10^{22} \) молекул газа.