Сколько молекул газа находится в баллоне объёмом 1,55 л при температуре 27°С и давлении 750 мм. рт. ст. ?

Для определения количества молекул газа в баллоне можно использовать уравнение состояния газа, известное как уравнение идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где:

• \( P \) — давление (в атмосферах),
• \( V \) — объем (в литрах),
• \( n \) — количество вещества газа (в молях),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (приблизительно \( 0,0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} / (\text{моль} \cdot \text{К}) \)),
• \( T \) — температура (в кельвинах).

Сначала переведем давление из мм рт. ст. в атмосферы:

\[ P = \frac{750 \, \text{мм рт. ст.}}{760 \, \text{мм рт. ст. / атм}} \approx 0,989 \, \text{атм} \]

Температуру переведем в кельвины:

\[ T = 27\,°C + 273,15 = 300,15\,\text{K} \]

Теперь подставим все известные величины в уравнение:

\[ n = \frac{PV}{RT} \]

\[ n = \frac{(0,989 \, \text{атм}) \cdot (1,55 \, \text{л})}{(0,0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} / (\text{моль} \cdot \text{К})) \cdot (300,15\,\text{K})} \]

Посчитаем \( n \):

\[ n \approx \frac{(0,989) \cdot (1,55)}{(0,0821) \cdot (300,15)} \]

\[ n \approx \frac{1,53795}{24,726815} \]

\[ n \approx 0,062 \, \text{моль} \]

Теперь, чтобы найти количество молекул, воспользуемся числом Авогадро:

\[ N = n \cdot N_A \]

где \( N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} \).

\[ N \approx 0,062 \, \text{моль} \cdot 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} \]

\[ N \approx 3.73 \times 10^{22} \, \text{молекул} \]

Таким образом, в баллоне находится примерно \( 3.73 \times 10^{22} \) молекул газа.