В результате соприкосновения заряд одного из двух одинаковых металлических шаров увеличился до 2 мкКл. Определите его первоначальный заряд, если до соприкосновения заряд второго…
В результате соприкосновения заряд одного из двух одинаковых металлических шаров увеличился до 2 мкКл. Определите его первоначальный заряд, если до соприкосновения заряд второго шара составлял 5 мкКл.
Когда два одинаковых металлических шара соприкасаются, заряд распределяется поровну между ними. Пусть первоначальный заряд первого шара равен \( q_1 \), а заряд второго шара \( q_2 = 5 \, \mu \text{Кл} \).
После соприкосновения общий заряд на обоих шарах будет равен:
\[ q_{\text{total}} = q_1 + q_2 = q_1 + 5 \, \mu \text{Кл} \]
После соприкосновения, поскольку шары одинаковые, общий заряд распределяется поровну между двумя шарами:
\[ q_{\text{final}} = \frac{q_{\text{total}}}{2} \]
Согласно условию, заряд одного из шаров после соприкосновения стал равен \( 2 \, \mu \text{Кл} \). Значит:
\[ q_{\text{final}} = 2 \, \mu \text{Кл} \]
Подставляем в уравнение:
\[ 2 \, \mu \text{Кл} = \frac{q_1 + 5 \, \mu \text{Кл}}{2} \]
Умножаем обе стороны уравнения на 2:
\[ 4 \, \mu \text{Кл} = q_1 + 5 \, \mu \text{Кл} \]
Отсюда получаем:
\[ q_1 = 4 \, \mu \text{Кл} - 5 \, \mu \text{Кл} = -1 \, \mu \text{Кл} \]
Таким образом, первоначальный заряд первого шара составлял \( -1 \, \mu \text{Кл} \).
