Дан треугольник,стороны которого равны 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр треугольника,вершинами которого являются середины сторон данного треугольника

Для нахождения периметра треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, воспользуемся тем, что такой треугольник называется медианным.

Если стороны треугольника равны \( a \), \( b \) и \( c \), то медианный треугольник будет иметь стороны, равные половинам длины соответствующих сторон исходного треугольника. Сначала найдём периметр исходного треугольника:

\[ P = a + b + c = 8 \, \text{см} + 5 \, \text{см} + 7 \, \text{см} = 20 \, \text{см}. \]

Теперь стороны медианного треугольника составят:

\[ \text{Сторона 1} = \frac{8}{2} = 4 \, \text{см}, \]

\[ \text{Сторона 2} = \frac{5}{2} = 2.5 \, \text{см}, \]

\[ \text{Сторона 3} = \frac{7}{2} = 3.5 \, \text{см}. \]

Теперь найдём периметр медианного треугольника:

\[ P_{\text{медианного}} = 4 \, \text{см} + 2.5 \, \text{см} + 3.5 \, \text{см} = 10 \, \text{см}. \]

Таким образом, периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, равен 10 см.