Три резистора имеют одинаковые сопротивления. Минимальное сопротивление участка цепи, который включает все эти три резистора, равно Rmin=9 Om, Сопротивлением источника и…
Три резистора имеют одинаковые сопротивления. Минимальное сопротивление участка цепи, который включает все эти три резистора, равно Rmin=9 Om, Сопротивлением источника и соединительных проводов пренебречь. Определите сопротивление одного такого проводника. Ответ выразить в Om, округлив до целых. Какое количество теплоты Q выделится в одном таком резисторе за время t=4 мин при протекании через него тока силой I=3 A? Ответ выразить в кДж округлив до целых. 2 задание) В бытовой электроплитке, рассчитанной на напряжение U= 220B, имеются две спирали, сопротивление каждой из которых равно R0=110 Om. Определите общее сопротивление спиралей плитки в случае параллельного соединения. Ответ выразить в Om, округлив до целых? Определить мощность электроплитки при параллельном соединении спиралей. Ответ выразить в Bт округлив до целых?
- Для определения сопротивления одного резистора начнем с анализа минимального сопротивления параллельного соединения. Если \( R \) — сопротивление одного резистора, то для трех идентичных резисторов, соединенных параллельно, общее сопротивление \( R_{\text{min}} \) выражается формулой:
\[ \frac{1}{R_{\text{min}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{R} \]
Таким образом, можем найти \( R \):
\[ R_{\text{min}} = \frac{R}{3} \]
Подставим известное значение \( R_{\text{min}} = 9 \, \text{Ом} \):
\[ 9 = \frac{R}{3} \]
Отсюда получаем:
\[ R = 9 \times 3 = 27 \, \text{Ом} \]
Ответ: Сопротивление одного резистора составляет 27 Ом.
Теперь найдем количество теплоты \( Q \), выделившееся в одном резисторе за время \( t = 4 \, \text{мин} = 240 \, \text{с} \) при токе \( I = 3 \, \text{A} \). Количество теплоты можно найти по формуле:
\[ Q = I^2 R t \]
Подставив значения:
\[ Q = (3)^2 \cdot 27 \cdot 240 \]
\[ Q = 9 \cdot 27 \cdot 240 = 58320 \, \text{Дж} \]
Переведем в килоджоули:
\[ Q = \frac{58320}{1000} = 58.32 \, \text{кДж} \approx 58 \, \text{кДж} \]
Ответ: В одном резисторе выделится приблизительно 58 кДж теплоты.
- Рассмотрим бытовую электроплитку с двумя спиралями, у каждой из которых сопротивление \( R_0 = 110 \, \text{Ом} \). При параллельном соединении общее сопротивление \( R_{\text{общ}} \) рассчитывается по формуле:
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_0} + \frac{1}{R_0} = \frac{2}{R_0} \]
Подставляя \( R_0 \):
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{2}{110} \]
Отсюда получаем:
\[ R_{\text{общ}} = \frac{110}{2} = 55 \, \text{Ом} \]
Ответ: Общее сопротивление спиралей плитки составляет 55 Ом.
Теперь найдем мощность электроплитки при параллельном соединении. Мощность \( P \) можно вычислить по формуле:
\[ P = \frac{U^2}{R_{\text{общ}}} \]
Подставим значения:
\[ P = \frac{220^2}{55} \]
\[ P = \frac{48400}{55} \approx 880 \, \text{Вт} \]
Ответ: Мощность электроплитки при параллельном соединении спиралей составляет приблизительно 880 Вт.
