" Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p=(a+b+c):2. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны…
" Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p=(a+b+c):2. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 7, 15, 20. "
Привет! Давай разберем твой ответ на задачу про площадь треугольника.
Сначала надо выделить, что задача просит нас найти площадь треугольника со сторонами 7, 15 и 20. Для этого мы используем формулу Герона.
Как ты правильно заметил, нужно сначала найти полупериметр \( p \). Формула выглядит так: \[ p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{7 + 15 + 20}{2} = 21. \]
Теперь мы подставим значения в формулу для нахождения площади \( S \): \[ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{21(21 - 7)(21 - 15)(21 - 20)}. \] Разберем каждый элемент:
- \( p - a = 21 - 7 = 14 \)
- \( p - b = 21 - 15 = 6 \)
- \( p - c = 21 - 20 = 1 \)
Теперь подставляем: \[ S = \sqrt{21 \cdot 14 \cdot 6 \cdot 1}. \] После упрощения это равно: \[ S = \sqrt{21 \cdot 84} = \sqrt{1764} = 42. \]
Таким образом, твой ответ "42" абсолютно правильный! Молодец!
Если у тебя есть ещё вопросы по задачам, не стесняйся задавать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
