равнобедренном треугольнике ABC BM- высота AB = BC =25, AC =14. Найти cosA и BM.

Чтобы найти \( \cos A \) и длину высоты \( BM \) в равнобедренном треугольнике \( ABC \) с \( AB = BC = 25 \) и \( AC = 14 \), рассчитаем:

1. Найдем длину высоты \( BM \) с помощью теоремы Пифагора. Обозначим \( M \) как середину отрезка \( AC \). Тогда \( AM = MC = \frac{AC}{2} = 7 \).

2. Применив теорему Пифагора в треугольнике \( ABM \): \[ AB^2 = AM^2 + BM^2 \] \[ 25^2 = 7^2 + BM^2 \] \[ 625 = 49 + BM^2 \] \[ BM^2 = 625 - 49 = 576 \] \[ BM = \sqrt{576} = 24 \]

3. Теперь найдём \( \cos A \) с помощью отношения: \[ \cos A = \frac{AM}{AB} = \frac{7}{25} \]

Ответ: \[ \cos A = \frac{7}{25}, \quad BM = 24 \]