Реши уравнение x²-2x-2=0

Для решения уравнения \( x^2 - 2x - 2 = 0 \) можно использовать формулу квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] В нашем случае \( a = 1 \), \( b = -2 \), \( c = -2 \). Сначала вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 4 + 8 = 12 \] Теперь подставим значения в формулу: \[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 2\sqrt{3}}{2} \] Упростим: \[ x = 1 \pm \sqrt{3} \] Таким образом, у уравнения \( x^2 - 2x - 2 = 0 \) есть два корня: \[ x_1 = 1 + \sqrt{3} \] \[ x_2 = 1 - \sqrt{3} \]