стрелок четыре раза стреляет по мишеням вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5 Найдите вероятность того что стрелок первые три раза попал в мишени а последний…

Для решения данной задачи используем правило вероятностей для независимых событий.

Обозначим:

• вероятность попадания в мишень \( p = 0,5 \);
• вероятность промаха \( q = 1 - p = 0,5 \).

Событие, которое нас интересует, включает три попадания подряд и один промах.

Вероятность того, что стрелок попал в мишень три раза подряд и промахнулся в последний раз можно выразить так:

\[ P = p \cdot p \cdot p \cdot q = p^3 \cdot q \]

Подставим известные значения:

\[ P = (0,5)^3 \cdot (0,5) = (0,5)^3 \cdot (0,5) = (0,5)^4 \]

Теперь вычислим:

\[ (0,5)^4 = \frac{1}{16} \]

Таким образом, вероятность того, что стрелок первые три раза попал в мишени, а последний раз промахнулся, равна \( \frac{1}{16} \) или 0,0625.