Стрелок четыре раза стреляет по мишеням вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5 Найдите вероятность того что стрелок первые три раза попал в мишени а последний раз промахнулся

Для решения данной задачи используем правило вероятностей для независимых событий. Обозначим: - вероятность попадания в мишень \( p = 0,5 \); - вероятность промаха \( q = 1 - p = 0,5 \). Событие, которое нас интересует, включает три попадания подряд и один промах. Вероятность того, что стрелок попал в мишень три раза подряд и промахнулся в последний раз можно выразить так: \[ P = p \cdot p \cdot p \cdot q = p^3 \cdot q \] Подставим известные значения: \[ P = (0,5)^3 \cdot (0,5) = (0,5)^3 \cdot (0,5) = (0,5)^4 \] Теперь вычислим: \[ (0,5)^4 = \frac{1}{16} \] Таким образом, вероятность того, что стрелок первые три раза попал в мишени, а последний раз промахнулся, равна \( \frac{1}{16} \) или 0,0625.