3 x +5 y 9x−25y +2 y , если 𝑥 − 𝑦 = 6 x − y =6 .
Для решения уравнения \(3x + 5y = 9x - 25y + 2y\) при условии \(x - y = 6\), сначала упростим данное уравнение.
Сначала упростим правую часть:
\[ 9x - 25y + 2y = 9x - 23y \]
Теперь у нас есть уравнение:
\[ 3x + 5y = 9x - 23y \]
Переносим все члены на одну сторону уравнения:
\[ 3x + 5y - 9x + 23y = 0 \]
Объединим подобные члены:
\[ -6x + 28y = 0 \]
Чтобы выразить \(x\) через \(y\):
\[ 6x = 28y \] \[ x = \frac{28}{6}y = \frac{14}{3}y \]
Теперь подставим \(x\) в выражение \(x - y = 6\):
\[ \frac{14}{3}y - y = 6 \]
Приведем \(y\) к общему знаменателю:
\[ \frac{14}{3}y - \frac{3}{3}y = 6 \] \[ \frac{11}{3}y = 6 \]
Теперь умножим обе стороны на \(3\):
\[ 11y = 18 \]
Разделим на \(11\):
\[ y = \frac{18}{11} \]
Теперь подставим значение \(y\) обратно в уравнение, чтобы найти \(x\):
\[ x = \frac{14}{3} \cdot \frac{18}{11} = \frac{252}{33} = \frac{84}{11} \]
Итак, мы нашли:
\[ x = \frac{84}{11}, \quad y = \frac{18}{11} \]
Если у вас есть другие вопросы по математике или другим предметам, задавайте!
