Если в ∆ АВС < А = 30 градусов, < В = 90 градусов , АС= 20 см, то сторона ВС равна а) 10 см ; б) 20 см ; в) 40 см

В прямоугольном треугольнике \( \Delta ABC \) с углом \( B = 90^\circ \), мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины стороны \( BC \).

У нас есть:

• угол \( A = 30^\circ \)
• сторона \( AC = 20 \) см (гипотенуза)

Сторону \( BC \) можно найти, используя синус угла \( A \):

\[ \sin(A) = \frac{BC}{AC} \]

Подставим известные значения:

\[ \sin(30^\circ) = \frac{BC}{20} \]

Как известно, \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \):

\[ \frac{1}{2} = \frac{BC}{20} \]

Теперь выразим \( BC \):

\[ BC = 20 \times \frac{1}{2} = 10 \text{ см} \]

Таким образом, сторона \( BC \) равна \( 10 \) см. Правильный ответ: а) 10 см.