в параллелограмме ABCD высота BH разбивает сторону AK на отрезки AH равняется 13 см HK равняется 7 см а угол A равняется 45 найдите площадь

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

\[ S = a \cdot h \]

где \( a \) — длина основания, а \( h \) — высота.

В данном случае основание \( AB = AH + HK = 13 \, \text{см} + 7 \, \text{см} = 20 \, \text{см} \), а высота \( BH \) делит угол \( A = 45^\circ \).

Поскольку угол \( A = 45^\circ \), то высота \( BH = AB \cdot \sin(45^\circ) \):

\[ h = 20 \cdot \sin(45^\circ) = 20 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 10\sqrt{2} \, \text{см} \]

Теперь подставим значения в формулу площади:

\[ S = 20 \cdot (10\sqrt{2}) = 200\sqrt{2} \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь параллелограмма \( ABCD \) составляет:

\[ \boxed{200\sqrt{2}} \, \text{см}^2 \]