угол ABC=углу CED и угол ACB = углу CDE, AB=14,BC=10,CE=21. Найдите ED

Поскольку угол ABC равен углу CED, а угол ACB равен углу CDE, треугольники ABC и CDE подобны по критерию двух углов.

Используя подобие треугольников, мы можем установить пропорции между соответствующими сторонами:

\[ \frac{AB}{CE} = \frac{BC}{ED} = \frac{AC}{CD} \]

Даны:

• \( AB = 14 \)
• \( BC = 10 \)
• \( CE = 21 \)

Теперь подставим известные значения в первую часть пропорции:

\[ \frac{AB}{CE} = \frac{14}{21} = \frac{2}{3} \]

Теперь используем эту пропорцию, чтобы найти \( ED \):

\[ \frac{BC}{ED} = \frac{2}{3} \]

Подставим значение \( BC = 10 \):

\[ \frac{10}{ED} = \frac{2}{3} \]

Теперь решим данное уравнение относительно \( ED \):

\[ 10 \cdot 3 = 2 \cdot ED \]

\[ 30 = 2 \cdot ED \]

\[ ED = \frac{30}{2} = 15 \]

Таким образом, длина отрезка \( ED \) составляет \( 15 \) единиц.