Решите задачу: Бросают одну игральную кость. Событие А – выпало число очков кратное 3. Событие В состоит в том, что выпало число очков меньшее 4. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию А пересекается с В. Найдите его вероятность.

Сначала определим все элементарные события при броске одной игральной кости. Возможные результаты броска кости: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Теперь рассмотрим события: - **Событие A**: выпало число очков кратное 3. Это числа {3, 6}. - **Событие B**: выпало число очков меньшее 4. Это числа {1, 2, 3}. Теперь найдем пересечение событий A и B, то есть элементы, которые принадлежат обоим событиям: - \( A \cap B = \{3\} \) Теперь найдём вероятность этого пересечения. Общее количество элементарных событий равно 6. Количество благоприятных событий для \( A \cap B \) равно 1 (только число 3). Вероятность события \( A \cap B \) рассчитывается по формуле: \[ P(A \cap B) = \frac{\text{Количество благоприятных событий}}{\text{Общее количество элементарных событий}} = \frac{1}{6} \] Итак, вероятности события \( A \cap B \) равна \(\frac{1}{6}\).