Г

Here’s a summary of the formulas shown in the image:

• Формула Герона:

  \[ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \]

  where \( p = \frac{a+b+c}{2} \).

• Теорема синусов:

  \[ \frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma} = 2R \]

• Теорема косинусов:

  \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos \gamma \]

• Теорема Пифагора:

  For a right triangle:

  \[ c^2 = a^2 + b^2 \]

• Теорема о сумме углов треугольника:

  The sum of angles in a triangle is \( \alpha + \beta + \gamma = 180^\circ \).

• Окружность (Circle):

  • Площадь окружности радиуса \( R \): \( S = \pi R^2 \)

  • Длина окружности: \( l = 2\pi R \)

  • \( \frac{l}{\pi} = \frac{\text{angle of the segment in degrees}}{180^\circ} = \frac{\text{angle of the segment in radians}}{2\pi} \)

These formulas are related to triangle properties and circle geometry.