Информатика Задача №2666445
А
А
Построить таблицу истинности для выражения F=A›(B↑C)
Для построения таблицы истинности для логического выражения \( F = A \land (B \uparrow C) \), необходимо понимать, что символы обозначают:
- \( A \) - переменная
- \( B \) - переменная
- \( C \) - переменная
- \( \land \) - логическое "И"
- \( \uparrow \) - логическое "НЕ-И" (NAND), которое эквивалентно \( \neg (B \land C) \)
Теперь нам нужно построить таблицу истинности для трёх переменных \( A, B, C \).
- Вычислим значения \( B \uparrow C \).
- Затем вычислим \( F = A \land (B \uparrow C) \).
Вот таблица истинности:
| A | B | C | B \uparrow C | F = A \land (B \uparrow C) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Пояснение к столбцу \( B \uparrow C \):
- Когда оба \( B \) и \( C \) равны 1, \( B \uparrow C \) равно 0.
- В остальных случаях (когда хотя бы одна из переменных равна 0), \( B \uparrow C \) равно 1.
Пояснение к столбцу \( F \):
- \( F \) будет равно 1 только тогда, когда \( A = 1 \) и \( (B \uparrow C) = 1\).
Таким образом, вы получили таблицу истинности для логического выражения \( F = A \land (B \uparrow C) \).
