Построить таблицу истинности для выражения F=A›(B↑C)

Для построения таблицы истинности для логического выражения \( F = A \land (B \uparrow C) \), необходимо понимать, что символы обозначают: - \( A \) - переменная - \( B \) - переменная - \( C \) - переменная - \( \land \) - логическое "И" - \( \uparrow \) - логическое "НЕ-И" (NAND), которое эквивалентно \( \neg (B \land C) \) Теперь нам нужно построить таблицу истинности для трёх переменных \( A, B, C \). 1. Вычислим значения \( B \uparrow C \). 2. Затем вычислим \( F = A \land (B \uparrow C) \). Вот таблица истинности: | A | B | C | B \uparrow C | F = A \land (B \uparrow C) | |---|---|---|--------------|-----------------------------| | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | Пояснение к столбцу \( B \uparrow C \): - Когда оба \( B \) и \( C \) равны 1, \( B \uparrow C \) равно 0. - В остальных случаях (когда хотя бы одна из переменных равна 0), \( B \uparrow C \) равно 1. Пояснение к столбцу \( F \): - \( F \) будет равно 1 только тогда, когда \( A = 1 \) и \( (B \uparrow C) = 1\). Таким образом, вы получили таблицу истинности для логического выражения \( F = A \land (B \uparrow C) \).