Короткое плечо колодца с журавлём имеет длину 0,5 м, а длинное 3 м. На сколько метров поднимется конец короткого плеча, когда конец длинного опустится на 5,4 м

Чтобы решить эту задачу, используем принцип рычага. Длина короткого плеча \( L_1 = 0,5 \) м, а длина длинного плеча \( L_2 = 3 \) м. Применим правило рычага: \[ L_1 \cdot h_1 = L_2 \cdot h_2 \] где \( h_1 \) — подъем конца короткого плеча, а \( h_2 \) — опускание конца длинного плеча, которое составляет 5,4 м. Подставим известные значения в уравнение: \[ 0,5 \cdot h_1 = 3 \cdot 5,4 \] Теперь рассчитаем правую часть: \[ 3 \cdot 5,4 = 16,2 \] Теперь у нас есть уравнение: \[ 0,5 \cdot h_1 = 16,2 \] Чтобы найти \( h_1 \), разделим обе стороны на 0,5: \[ h_1 = \frac{16,2}{0,5} = 32,4 \text{ м} \] Таким образом, конец короткого плеча поднимется на 32,4 метра.