Найдите углы равнобедренного треугольника если угол при основание в 3 раза больше меньше внешнего угла,смежного с ним

Уравнение для решения задачи можно составить следующим образом.

Обозначим угол при основании равнобедренного треугольника как \( x \).

Внешний угол, смежный с углом при основании, равен \( 180^\circ - x \).

По условию, угол при основании в 3 раза меньше внешнего угла, поэтому: \[ x = \frac{1}{3} (180^\circ - x) \]

Решим уравнение: \[ x = \frac{1}{3} \times (180^\circ - x) \] \[ x = 60^\circ - \frac{x}{3} \] \[ 3x = 180^\circ - x \] \[ 4x = 180^\circ \] \[ x = 45^\circ \]

Теперь найдем углы треугольника. Если углы при основании равны \( 45^\circ \), то угол при вершине равен: \[ 180^\circ - 2 \times 45^\circ = 90^\circ \]

Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны \( 45^\circ \), \( 45^\circ \), и \( 90^\circ \).