Площади двух подобных треугольников равны 25см² и 49 см².Одна из сторон первого треугольника 20см.Найдите сходственную ей сторону второго треугольника

В подобии треугольников соотношение площадей треугольников равно квадрату отношения соответствующих сторон.

Обозначим:

• площадь первого треугольника \( S_1 = 25 \, \text{см}² \)
• площадь второго треугольника \( S_2 = 49 \, \text{см}² \)
• одна из сторон первого треугольника \( a_1 = 20 \, \text{см} \)
• соответствующая сторона второго треугольника \( a_2 \)

Сначала найдём коэффициент подобия, который обозначим как \( k \): \[ k^2 = \frac{S_2}{S_1} = \frac{49}{25} \] \[ k = \sqrt{\frac{49}{25}} = \frac{7}{5} \]

Теперь можем найти сходственную сторону второго треугольника: \[ a_2 = k \cdot a_1 = \frac{7}{5} \cdot 20 \, \text{см} = 28 \, \text{см} \]

Таким образом, сходственная сторона второго треугольника равна \( 28 \, \text{см} \).