2 Площадь треугольника АВС равна 60 см, угол ZB = 150°, сторона ВС = 15 см. Определи длину стороны АВ. Ответ: AB = СM.

Чтобы найти длину стороны \( AB \) треугольника \( ABC \), мы можем использовать формулу для площади треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \]

где \( S \) — площадь треугольника, \( a \) и \( b \) — длины двух сторон, образующих угол \( C \).

В нашем случае:

• Площадь \( S = 60 \, \text{см}^2 \)
• Угол \( \angle ZB = 150^\circ \) (это угол \( C \))
• Длина стороны \( BC = 15 \, \text{см} \)

Согласно формуле, мы можем записать:

\[ 60 = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot 15 \cdot \sin(150^\circ) \]

Зная, что \( \sin(150^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \), подставляем это значение:

\[ 60 = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot 15 \cdot \frac{1}{2} \] \[ 60 = \frac{15}{4} \cdot AB \] \[ AB = \frac{60 \cdot 4}{15} \] \[ AB = \frac{240}{15} \] \[ AB = 16 \, \text{см} \]

Итак, длина стороны \( AB \) равна \( 16 \, \text{см} \).