В баллоне объемом 100 л находится 2 г кислорода при температуре 47°С. Каково давление газа в баллоне? (молярная масса кислорода 32 г/моль)

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где:

• \( P \) — давление газа (в Паскалях),
• \( V \) — объем газа (в кубических метрах),
• \( n \) — количество вещества (в молях),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
• \( T \) — температура (в Кельвинах).

1. Сначала переведем объем в кубические метры: \[ V = 100 \, \text{л} = 0.1 \, \text{м}^3 \]

2. Рассчитаем количество вещества \( n \): \[ n = \frac{m}{M} = \frac{2 \, \text{г}}{32 \, \text{г/моль}} = \frac{2}{32} \, \text{моль} = 0.0625 \, \text{моль} \]

3. Переведем температуру в Кельвины: \[ T = 47^\circ C + 273.15 = 320.15 \, \text{К} \]

4. Подставим все значения в уравнение состояния идеального газа: \[ P \cdot 0.1 = 0.0625 \cdot 8.314 \cdot 320.15 \]

5. Вычислим правую часть уравнения: \[ P \cdot 0.1 = 0.0625 \cdot 8.314 \cdot 320.15 \approx 0.0625 \cdot 2662.1971 \approx 166.387 \, \text{Дж} \]

6. Найдем давление \( P \): \[ P = \frac{166.387}{0.1} \approx 1663.87 \, \text{Па} \]

Итак, давление газа в баллоне составляет approximately 1663.9 Па, или 1.6639 кПа.