Одно число меньше другого на 4 а их произведение 192 найдите эти числа с помощью уравнения

Обозначим первое число как \( x \), тогда второе число будет \( x + 4 \) (так как одно число меньше другого на 4). Согласно условию задачи, их произведение равно 192. Запишем это в виде уравнения: \[ x \cdot (x + 4) = 192 \] Раскроем скобки: \[ x^2 + 4x = 192 \] Переносим 192 в левую часть уравнения: \[ x^2 + 4x - 192 = 0 \] Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-192) = 16 + 768 = 784 \] Теперь найдем корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} = \frac{{-4 \pm \sqrt{784}}}{2} \] Вычислим \( \sqrt{784} = 28 \): \[ x = \frac{{-4 \pm 28}}{2} \] Рассмотрим два возможных решения: 1. \( x = \frac{{24}}{2} = 12 \) 2. \( x = \frac{{-32}}{2} = -16 \) Так как мы ищем положительные числа, возьмем \( x = 12 \). Тогда второе число: \[ x + 4 = 12 + 4 = 16 \] Таким образом, два числа: \( 12 \) и \( 16 \).