Одно число меньше другого на 4 а их произведение 192 найдите эти числа с помощью уравнения

Обозначим первое число как \( x \), тогда второе число будет \( x + 4 \) (так как одно число меньше другого на 4).

Согласно условию задачи, их произведение равно 192. Запишем это в виде уравнения:

\[ x \cdot (x + 4) = 192 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 + 4x = 192 \]

Переносим 192 в левую часть уравнения:

\[ x^2 + 4x - 192 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-192) = 16 + 768 = 784 \]

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} = \frac{{-4 \pm \sqrt{784}}}{2} \]

Вычислим \( \sqrt{784} = 28 \):

\[ x = \frac{{-4 \pm 28}}{2} \]

Рассмотрим два возможных решения:

1. \( x = \frac{{24}}{2} = 12 \)
2. \( x = \frac{{-32}}{2} = -16 \)

Так как мы ищем положительные числа, возьмем \( x = 12 \).

Тогда второе число:

\[ x + 4 = 12 + 4 = 16 \]

Таким образом, два числа: \( 12 \) и \( 16 \).