Для начала найдем ширину комнаты. У нас есть длина комнаты ( 6 \frac{7}{25} ) м, которая на ( 1 \frac{9}{25} ) м больше ширины.
Запишем это в виде уравнения:
[
L = W + 1 \frac{9}{25}
]
где:
- ( L = 6 \frac{7}{25} )
- ( W ) – ширина комнаты.
Сначала преобразуем ( L ) и ( 1 \frac{9}{25} ) в неправильные дроби:
[
L = 6 \frac{7}{25} = \frac{6 \times 25 + 7}{25} = \frac{150 + 7}{25} = \frac{157}{25}
]
[
1 \frac{9}{25} = \frac{1 \times 25 + 9}{25} = \frac{25 + 9}{25} = \frac{34}{25}
]
Теперь подставим в уравнение:
[
\frac{157}{25} = W + \frac{34}{25}
]
Теперь выразим ( W ):
[
W = \frac{157}{25} - \frac{34}{25} = \frac{157 - 34}{25} = \frac{123}{25}
]
Теперь у нас есть длина и ширина комнаты:
- Длина ( L = 6 \frac{7}{25} = \frac{157}{25} ) м
- Ширина ( W = \frac{123}{25} ) м
Теперь найдем периметр комнаты ( P ):
[
P = 2(L + W) = 2\left(\frac{157}{25} + \frac{123}{25}\right) = 2\left(\frac{157 + 123}{25}\right) = 2\left(\frac{280}{25}\right) = \frac{560}{25} = 22.4 \text{ м}
]
Теперь, чтобы узнать, сколько упаковок плинтуса нужно купить, делим периметр на длину плинтуса в одной упаковке:
[
\text{Количество упаковок} = \frac{P}{10} = \frac{22.4}{10} = 2.24
]
Так как упаковки нельзя покупать в дробном количестве, округляем до ближайшего большего целого:
[
\text{Необходимо купить} = 3 \text{ упаковки.}
]
Ответ: необходимо купить 3 упаковки плинтуса.
