длина прямоугольной комнаты 6 7/25 м, что на 1 9/25 м больше ширины. сколько упаковок плинтуса необходимо купить, чтобы закрепить по периметру пола комнаты, если в одной упаковке…

Для начала найдем ширину комнаты. У нас есть длина комнаты \( 6 \frac{7}{25} \) м, которая на \( 1 \frac{9}{25} \) м больше ширины.

Запишем это в виде уравнения: \[ L = W + 1 \frac{9}{25} \] где:

• \( L = 6 \frac{7}{25} \)
• \( W \) – ширина комнаты.

Сначала преобразуем \( L \) и \( 1 \frac{9}{25} \) в неправильные дроби: \[ L = 6 \frac{7}{25} = \frac{6 \times 25 + 7}{25} = \frac{150 + 7}{25} = \frac{157}{25} \] \[ 1 \frac{9}{25} = \frac{1 \times 25 + 9}{25} = \frac{25 + 9}{25} = \frac{34}{25} \]

Теперь подставим в уравнение: \[ \frac{157}{25} = W + \frac{34}{25} \]

Теперь выразим \( W \): \[ W = \frac{157}{25} - \frac{34}{25} = \frac{157 - 34}{25} = \frac{123}{25} \]

Теперь у нас есть длина и ширина комнаты:

• Длина \( L = 6 \frac{7}{25} = \frac{157}{25} \) м
• Ширина \( W = \frac{123}{25} \) м

Теперь найдем периметр комнаты \( P \): \[ P = 2(L + W) = 2\left(\frac{157}{25} + \frac{123}{25}\right) = 2\left(\frac{157 + 123}{25}\right) = 2\left(\frac{280}{25}\right) = \frac{560}{25} = 22.4 \text{ м} \]

Теперь, чтобы узнать, сколько упаковок плинтуса нужно купить, делим периметр на длину плинтуса в одной упаковке: \[ \text{Количество упаковок} = \frac{P}{10} = \frac{22.4}{10} = 2.24 \]

Так как упаковки нельзя покупать в дробном количестве, округляем до ближайшего большего целого: \[ \text{Необходимо купить} = 3 \text{ упаковки.} \]

Ответ: необходимо купить 3 упаковки плинтуса.