одна из сторон треугольника равна 22 см меньше другой и в 2 раза меньше третьей найдите стороны треугольника если его периметр равен 150см

Обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \) и \( c \), где:

• \( a \) — самая короткая сторона,
• \( b \) — сторона, которая на 22 см длиннее \( a \),
• \( c \) — сторона, которая в 2 раза длиннее \( a \).

Мы можем записать следующие соотношения:

1. \( b = a + 22 \)
2. \( c = 2a \)

Согласно условию, периметр треугольника равен 150 см, то есть:

\[ a + b + c = 150 \]

Теперь подставим \( b \) и \( c \) из первых двух уравнений в уравнение периметра:

\[ a + (a + 22) + 2a = 150 \]

Преобразуем уравнение:

\[ a + a + 22 + 2a = 150 \] \[ 4a + 22 = 150 \]

Теперь вычтем 22 из обеих сторон:

\[ 4a = 150 - 22 \] \[ 4a = 128 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ a = 32 \]

Теперь можем найти \( b \) и \( c \):

\[ b = a + 22 = 32 + 22 = 54 \] \[ c = 2a = 2 \times 32 = 64 \]

Таким образом, стороны треугольника равны:

\[ a = 32 \, \text{см}, \quad b = 54 \, \text{см}, \quad c = 64 \, \text{см}. \]

Проверим периметр:

\[ 32 + 54 + 64 = 150 \, \text{см}. \]

Ответ: стороны треугольника равны 32 см, 54 см и 64 см.