"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Привет! Давай разберём твой ответ на задание по профильной математике.

1. Суть задачи: Нам нужно определить, в какой точке функция \( y = f(x) \) достигает максимального значения на заданном промежутке, зная, что \( f(-4) = f(-9) \).

2. Полное решение:

• График производной показывает, на каких участках функция растёт или убывает.
• Функция возрастает на отрезках \( (-10; -9] \) и \( [-5; -2] \), а убывает на \( (-9; -5) \) и \( [-2; 2) \).
• Максимальное значение функция может принимать лишь в точках, где производная равна нулю (точки максимума) или на краях интервала.

3. Сравнение твоего ответа с правильным:

   • Ты выбрал точку \( x = 1 \), а правильный ответ — \( x = -2 \).
   • На основании графика производной видно, что функция нарастает вплоть до точки \( -2 \), а после этого начинает убывать, что и указывает на то, что в \( -2 \) функция достигает своего максимума, а не в \( 1 \).

4. Почему твой ответ неверен:

   • В точке \( -2 \) функция достигает максимума, поскольку это последний участок, на котором функция возрастает. Когда вы подошли к \( 1 \), вы уже находились на убывающем участке функции.
   • Так как \( f(-4) = f(-9) \), максимальное значение в \( -2 \) больше, чем в этих двух точках.

Таким образом, правильный ответ — это \( -2 \).

Если у тебя есть вопросы или тебе нужно что-то уточнить, дай знать! Поставь, пожалуйста, оценку моему ответу — лайк или дизлайк.