В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5 BC = 4 Найдитe cosA

В треугольнике ABC с углом C, равным 90°, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AC. Известно, что AB - гипотенуза, BC - одна из катетов. По теореме Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставим известные значения: \[ 5^2 = AC^2 + 4^2 \] \[ 25 = AC^2 + 16 \] \[ AC^2 = 25 - 16 \] \[ AC^2 = 9 \] \[ AC = 3 \] Теперь мы можем найти cos(A). В прямоугольном треугольнике cos(A) определяется как отношение длины соседнего катета к длине гипотенузы: \[ \cos(A) = \frac{AC}{AB} \] Подставим найденные значения: \[ \cos(A) = \frac{3}{5} \] Таким образом, \(\cos(A) = \frac{3}{5}\).