Основные правильной чертырехугольника усечëнной пирамиды квадраты со сторонами 8 см и 4 см высота усечонной пирамиды равна 6 см найдите обьëм усечëнной пирамиды

Объем усеченной пирамиды можно найти по формуле: \[ V = \frac{h}{3} (S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 \cdot S_2}) \] где: - \(h\) — высота усеченной пирамиды, - \(S_1\) — площадь основания (большого), - \(S_2\) — площадь верхнего основания (маленького). В данном случае, основание и верхнее основание являются квадратами со сторонами 8 см и 4 см соответственно. 1. Найдем площади оснований: - \(S_1 = 8 \cdot 8 = 64 \, \text{см}^2\) - \(S_2 = 4 \cdot 4 = 16 \, \text{см}^2\) 2. Подставим значения в формулу: - \(h = 6 \, \text{см}\) - \(S_1 = 64 \, \text{см}^2\) - \(S_2 = 16 \, \text{см}^2\) Теперь можем подставить в формулу: \[ V = \frac{6}{3} (64 + 16 + \sqrt{64 \cdot 16}) \] 3. Вычислим: \[ = 2 (64 + 16 + \sqrt{1024}) \] Так как \(\sqrt{1024} = 32\), получаем: \[ = 2 (64 + 16 + 32) = 2 \cdot 112 = 224 \] Таким образом, объем усеченной пирамиды равен \(224 \, \text{см}^3\).