№1, 0.611 В параллелограмме MNKT точка Q делит сторону TK так, что TQ:QK=1:3 . Найди стороны треугольника QKL , если MQ=22 , MT=20 , TQ=5 . Запиши в поля ответа верные числа. QK=…

Для решения задачи, сначала обозначим длины сторон треугольника и используем данные, которые нам известны.

1. Мы знаем, что \( TQ : QK = 1 : 3 \). Поскольку \( TQ = 5 \), то можно найти \( QK \): \[ QK = 3 \cdot TQ = 3 \cdot 5 = 15. \]

2. Теперь найдем длину отрезка \( TK \): \[ TK = TQ + QK = 5 + 15 = 20. \]

3. Теперь рассмотрим треугольник \( QKL \). Мы знаем, что в параллелограмме стороны равны и параллельны.

   • Сторона \( KL \) равна стороне \( MT = 20 \), поскольку \( M \) и \( T \) у нас параллельны.
   • Также для стороны \( QL \) используем пифагорову теорему в треугольнике \( QKL \).

4. Сначала найдем \( QL \) с помощью задачки о \( M \): \[ MQ = 22 \quad и \quad MT = 20. \] В параллелограмме \( MNKT \) также \( LK = MT = 20 \).

Теперь подытожим найденные значения:

• \( QK = 15 \)
• \( KL = 20 \)
• Чтобы найти \( QL \), можем воспользоваться методом: \[ QL = \sqrt{MQ^2 - QK^2} = \sqrt{22^2 - 15^2} = \sqrt{484 - 225} = \sqrt{259} \approx 16.093. \]

Таким образом, наши ответы:

• \( QK = 15 \)
• \( KL = 20 \)
• \( QL \approx 16.093 \)

Итак, запиши в поля ответа:

• \( QK = 15 \)
• \( KL = 20 \)
• \( QL \approx 16.093 \) (можно округлить до 16 если нужно)