№1, 0.611 В параллелограмме MNKT точка Q делит сторону TK так, что TQ:QK=1:3. Найди стороны треугольника QKL, если MQ=22, MT=20, TQ=5. Запиши в поля ответа верные числа. QK= ? KL= ?, QL= ?

Для решения задачи, сначала обозначим длины сторон треугольника и используем данные, которые нам известны. 1. Мы знаем, что \( TQ : QK = 1 : 3 \). Поскольку \( TQ = 5 \), то можно найти \( QK \): \[ QK = 3 \cdot TQ = 3 \cdot 5 = 15. \] 2. Теперь найдем длину отрезка \( TK \): \[ TK = TQ + QK = 5 + 15 = 20. \] 3. Теперь рассмотрим треугольник \( QKL \). Мы знаем, что в параллелограмме стороны равны и параллельны. - Сторона \( KL \) равна стороне \( MT = 20 \), поскольку \( M \) и \( T \) у нас параллельны. - Также для стороны \( QL \) используем пифагорову теорему в треугольнике \( QKL \). 4. Сначала найдем \( QL \) с помощью задачки о \( M \): \[ MQ = 22 \quad и \quad MT = 20. \] В параллелограмме \( MNKT \) также \( LK = MT = 20 \). Теперь подытожим найденные значения: - \( QK = 15 \) - \( KL = 20 \) - Чтобы найти \( QL \), можем воспользоваться методом: \[ QL = \sqrt{MQ^2 - QK^2} = \sqrt{22^2 - 15^2} = \sqrt{484 - 225} = \sqrt{259} \approx 16.093. \] Таким образом, наши ответы: - \( QK = 15 \) - \( KL = 20 \) - \( QL \approx 16.093 \) Итак, запиши в поля ответа: - \( QK = 15 \) - \( KL = 20 \) - \( QL \approx 16.093 \) (можно округлить до 16 если нужно)