Произведение двух натуральных чисел, одно из которых вдвое больше другого, равно 288. Найдите эти числа.

Обозначим одно из натуральных чисел как \( x \). Тогда второе число, которое вдвое больше первого, можно записать как \( 2x \). Согласно условию задачи, произведение этих двух чисел равно 288: \[ x \cdot 2x = 288 \] Упрощаем уравнение: \[ 2x^2 = 288 \] Теперь разделим обе стороны уравнения на 2: \[ x^2 = 144 \] Теперь найдём \( x \), извлекая корень из обеих сторон: \[ x = \sqrt{144} = 12 \] Таким образом, первое число \( x = 12 \), а второе число: \[ 2x = 2 \cdot 12 = 24 \] Проверим произведение: \[ 12 \cdot 24 = 288 \] Итак, два числа: 12 и 24.