Произведение двух натуральных чисел, одно из которых вдвое больше другого, равно 288. Найдите эти числа.

Обозначим одно из натуральных чисел как \( x \). Тогда второе число, которое вдвое больше первого, можно записать как \( 2x \).

Согласно условию задачи, произведение этих двух чисел равно 288:

\[ x \cdot 2x = 288 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2x^2 = 288 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ x^2 = 144 \]

Теперь найдём \( x \), извлекая корень из обеих сторон:

\[ x = \sqrt{144} = 12 \]

Таким образом, первое число \( x = 12 \), а второе число:

\[ 2x = 2 \cdot 12 = 24 \]

Проверим произведение:

\[ 12 \cdot 24 = 288 \]

Итак, два числа: 12 и 24.