Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдитедлину хорды АВ, если радиус окружности равен 7.

Центральный угол AOB, опирающийся на хорду AB, равен удвоенному углу ОАВ, то есть 60°*2 = 120°. Поскольку центральный угол в окружности равен удвоенному вписанному углу, угол AOB равен 120°.

Для нахождения длины хорды AB, можно воспользоваться формулой:

AB = 2r * sin(угол AOB / 2)

где r - радиус окружности, который равен 7, а угол AOB равен 120°, как мы выяснили ранее.

Подставляя значения:

AB = 2*7 * sin(120° / 2)

AB = 14 * sin(60°)

AB = 14 * √3 / 2

AB = 7√3

Итак, длина хорды AB равна 7√3.