Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдитедлину хорды АВ, если радиус окружности равен 7.

Центральный угол AOB, опирающийся на хорду AB, равен удвоенному углу ОАВ, то есть 60°*2 = 120°. Поскольку центральный угол в окружности равен удвоенному вписанному углу, угол AOB равен 120°. Для нахождения длины хорды AB, можно воспользоваться формулой: AB = 2r * sin(угол AOB / 2) где r - радиус окружности, который равен 7, а угол AOB равен 120°, как мы выяснили ранее. Подставляя значения: AB = 2*7 * sin(120° / 2) AB = 14 * sin(60°) AB = 14 * √3 / 2 AB = 7√3 Итак, длина хорды AB равна 7√3.