Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдитедлину хорды АВ, если радиус окружности равен 7.

Question 1

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдитедлину хорды АВ, если радиус окружности равен 7.

Answer

Центральный угол AOB, опирающийся на хорду AB, равен удвоенному углу ОАВ, то есть 60°*2 = 120°. Поскольку центральный угол в окружности равен удвоенному вписанному углу, угол AOB равен 120°.

Для нахождения длины хорды AB, можно воспользоваться формулой:

AB = 2r * sin(угол AOB / 2)

где r - радиус окружности, который равен 7, а угол AOB равен 120°, как мы выяснили ранее.

Подставляя значения:

AB = 2*7 * sin(120° / 2)

AB = 14 * sin(60°)

AB = 14 * √3 / 2

AB = 7√3

Итак, длина хорды AB равна 7√3.

Question 2

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдитедлину хорды АВ, если радиус окружности равен 7.

Answer

Центральный угол AOB, опирающийся на хорду AB, равен удвоенному углу ОАВ, то есть 60°*2 = 120°. Поскольку центральный угол в окружности равен удвоенному вписанному углу, угол AOB равен 120°. Для нахождения длины хорды AB, можно воспользоваться формулой: AB = 2r * sin(угол AOB / 2) где r - радиус окружности, который равен 7, а угол AOB равен 120°, как мы выяснили ранее. Подставляя значения: AB = 2*7 * sin(120° / 2) AB = 14 * sin(60°) AB = 14 * √3 / 2 AB = 7√3 Итак, длина хорды AB равна 7√3.

Сервисы

Курсы подготовки к ЕГЭ

Бесплатный пробный урок с репетитором

Вопрос от Анонимного юзера 14 мая 2024 05:50

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдитедлину хорды АВ, если радиус окружности равен 7.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Мобильное приложение ГДЗ

Поможем улучшить оценки по любому предмету

Новая Школа

Контакты

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме