Определите ускорение силы тяжести на поверхности Луны, если известно, что масса Луны равна (7,35-10)²² кг, а ее радиус равен 1740км.
Для определения ускорения силы тяжести на поверхности Луны можно использовать формулу:
\[ g = \frac{GM}{R^2} \]
где:
- \( g \) — ускорение силы тяжести,
- \( G \) — гравитационная постоянная (\( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \text{кг}^{-1} \text{с}^{-2} \)),
- \( M \) — масса Луны (\( M = 7.35 \times 10^{22} \, \text{кг} \)),
- \( R \) — радиус Луны в метрах (\( R = 1740 \, \text{км} = 1740 \times 10^3 \, \text{м} \)).
Теперь подставим данные в формулу:
Переведем радиус Луны в метры: \[ R = 1740 \text{ км} = 1740 \times 10^3 \text{ м} = 1.74 \times 10^6 \text{ м} \]
Подставим значения в формулу: \[ g = \frac{6.674 \times 10^{-11} \times 7.35 \times 10^{22}}{(1.74 \times 10^6)^2} \]
Вычислим числитель и знаменатель:
Числитель: \[ 6.674 \times 10^{-11} \times 7.35 \times 10^{22} \approx 4.905 \times 10^{12} \]
Знаменатель: \[ (1.74 \times 10^6)^2 = 3.0276 \times 10^{12} \]
Теперь подставим полученные значения: \[ g \approx \frac{4.905 \times 10^{12}}{3.0276 \times 10^{12}} \approx 1.62 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, ускорение силы тяжести на поверхности Луны составляет примерно \( 1.62 \, \text{м/с}^2 \).
