Чтобы определить, сколько времени камень будет в воздухе, можно использовать уравнение для движения с постоянным ускорением. В данном случае, ускорение — это гравитационное ускорение ( g ), которое равно приблизительно ( 9.81 , \text{м/с}^2 ).
Камень будет двигаться вверх до тех пор, пока его скорость не станет равной нулю. Затем он начнет падать обратно. Мы можем использовать уравнение для расчета времени, необходимого для достижения максимальной высоты:
[
v = v_0 - g \cdot t
]
где:
- ( v ) — конечная скорость (0 м/с на максимальной высоте),
- ( v_0 ) — начальная скорость (10 м/с),
- ( g ) — ускорение свободного падения (9.81 м/с²),
- ( t ) — время, необходимое для достижения максимальной высоты.
Подставим известные значения:
[
0 = 10 - 9.81 \cdot t
]
Решим это уравнение относительно ( t ):
[
9.81 \cdot t = 10
]
[
t = \frac{10}{9.81} \approx 1.02 , \text{с}
]
Это время, необходимое для достижения максимальной высоты. Теперь, чтобы найти общее время полета, нужно удвоить это значение, так как время подъема и время спуска одинаковы:
[
T = 2 \cdot t \approx 2 \cdot 1.02 \approx 2.04 , \text{с}
]
Таким образом, камень вернется на землю примерно через 2.04 секунды.
