x² + 3X - 4 = 0 решить

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 3x - 4 = 0 \), можно использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

где \( a = 1 \), \( b = 3 \), \( c = -4 \).

Сначала найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{{-3 \pm \sqrt{25}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-3 \pm 5}}{2} \]

Теперь найдём два корня:

1. \( x_1 = \frac{{-3 + 5}}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)
2. \( x_2 = \frac{{-3 - 5}}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \)

Итак, корни уравнения \( x^2 + 3x - 4 = 0 \) равны:

\[ x_1 = 1, \quad x_2 = -4 \]