В прямоугольном треугольнике катет равен 8, а прилежащий к нему угол 60°. Найдите площадь треугольника. В ответ запишите площадь, деленную на √3.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника с одним из катетов, равным 8, и прилежащим к нему углом 60°, можно воспользоваться формулой для площади:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b, \]

где \(a\) и \(b\) — длины катетов.

В данном случае один из катетов равен 8, а второй катет можно найти через тригонометрические функции. Обозначим катет, прилежащий к углу 60°, как \(a\) (8) и катет, противолежащий углу 60°, как \(b\).

Согласно свойствам треугольника:

\[ \tan(60°) = \frac{b}{a} \implies b = a \cdot \tan(60°) = 8 \cdot \sqrt{3}. \]

Теперь, подставим значения в формулу для площади:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot (8 \cdot \sqrt{3}) = \frac{1}{2} \cdot 64\sqrt{3} = 32\sqrt{3}. \]

Теперь найдем площадь треугольника, деленную на \(\sqrt{3}\):

\[ \frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{32\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 32. \]

Таким образом, ответ будет:

\[ \boxed{32}. \]