Чтобы определить кинетическую энергию тела в конце падения, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:
[ K = \frac{1}{2} m v^2, ]
где:
- ( K ) — кинетическая энергия,
- ( m ) — масса тела,
- ( v ) — скорость тела в конце падения.
Сначала нам необходимо найти скорость тела в момент окончания падения. Для этого мы можем использовать формулу скорости при свободном падении:
[ v = g t, ]
где:
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )),
- ( t ) — время падения.
Подставим значение:
[ v = 9.81 , \text{м/с}^2 \times 4 , \text{с} = 39.24 , \text{м/с}. ]
Теперь подставим скорость в формулу для кинетической энергии:
[ K = \frac{1}{2} \times 12 , \text{кг} \times (39.24 , \text{м/с})^2. ]
Теперь рассчитаем:
[ K = \frac{1}{2} \times 12 \times 1540.5 , \text{м}^2/\text{с}^2 \approx 6 \times 1540.5 = 9243 , \text{Дж}. ]
Таким образом, кинетическая энергия тела в конце падения составляет approximately ( 9243 , \text{Дж} ) (джоулей).
