задумали число от шестой части этого числа отняли восьмую часть задуманного числа и получили 24 найдите задуманное число. задумали число от этого числа отняли 213 и получили число…

Давайте разберемся с каждой из задач по очереди.

1. Первая задача: "Задумали число, от шестой части этого числа отняли восьмую часть задуманного числа и получили 24."

   Пусть задуманный число равно \( x \). Тогда: \[ \frac{x}{6} - \frac{x}{8} = 24. \] Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{4x}{24} - \frac{3x}{24} = 24 \implies \frac{x}{24} = 24 \implies x = 576. \]

2. Вторая задача: "Задумали число, от этого числа отняли 213 и получили число, которое на 55 меньше половины задуманного числа."

   Пусть задуманный число равно \( x \). Тогда: \[ x - 213 = \frac{x}{2} - 55. \] Переносим все в одну сторону: \[ x - \frac{x}{2} = 213 - 55 \implies \frac{x}{2} = 158 \implies x = 316. \]

3. Третья задача: "Половина задуманного числа на 84 больше восьмой части самого задуманного числа."

   Пусть задуманный число равно \( x \). Тогда: \[ \frac{x}{2} = \frac{x}{8} + 84. \] Переносим все в одну сторону: \[ \frac{x}{2} - \frac{x}{8} = 84 \implies \frac{4x}{8} - \frac{x}{8} = 84 \implies \frac{3x}{8} = 84 \implies x = 224. \]

4. Четвертая задача: "Задумали число, от этого числа отняли 196, полученный результат умножили на пять и получили третье задуманного числа."

   Пусть задуманный число равно \( x \). Тогда: \[ 5(x - 196) = \frac{x}{3}. \] Переносим все в одну сторону: \[ 5x - 980 = \frac{x}{3} \implies 15x - 2940 = x \implies 14x = 2940 \implies x = 210. \]

5. Пятая задача: "Задумали число, из 188 вычли половину задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа."

   Пусть задуманный число равно \( x \). Тогда: \[ 188 - \frac{x}{2} = \frac{x}{6}. \] Переносим все в одну сторону: \[ 188 = \frac{x}{2} + \frac{x}{6} \implies 188 = \frac{3x + x}{6} = \frac{4x}{6} = \frac{2x}{3} \implies x = 282. \]

6. Шестая задача: "Задумали число, от этого числа отняли 121, полученный результат умножили на 6 и получили половину задуманного числа."

   Пусть задуманный число равно \( x \). Тогда: \[ 6(x - 121) = \frac{x}{2}. \] Переносим все в одну сторону: \[ 6x - 726 = \frac{x}{2} \implies 12x - 1452 = x \implies 11x = 1452 \implies x = 132. \]

7. Седьмая задача: "Задумали число, от числа отняли 196 и получили число, которое в пять раз меньше задуманного числа."

   Пусть задуманный число равно \( x \). Тогда: \[ x - 196 = \frac{x}{5}. \] Переносим все в одну сторону: \[ 5x - 980 = x \implies 4x = 980 \implies x = 245. \]

8. Восьмая задача: "Задумали число, от числа отняли 274 и получили число, которое на 67 меньше половины задуманного числа."

   Пусть задуманный число равно \( x \). Тогда: \[ x - 274 = \frac{x}{2} - 67. \] Переносим все в одну сторону: \[ x - \frac{x}{2} = 207 \implies \frac{x}{2} = 207 \implies x = 414. \]

9. Девятая задача: "Задумали число, это число умножили на 3 и получили число, которое на 405 больше половины задуманного числа."

   Пусть задуманный число равно \( x \). Тогда: \[ 3x = \frac{x}{2} + 405. \] Переносим все в одну сторону: \[ 6x - x = 810 \implies 5x = 810 \implies x = 162. \]

Теперь у вас есть результаты на каждую из задач. Если будут дополнительные вопросы, задавайте!