Даны точки А(1;2), В(3;0), С(-4;5),D(-6;7). Установить равны ли векторы AB и Bc, векторы AB и DC

Чтобы установить равенство векторов, нужно сравнить их длины и направления.

1. Вектор AB:

   • Координаты вектора AB: \( B(x_2, y_2) - A(x_1, y_1) \)
   • AB: \((3 - 1, 0 - 2) = (2, -2)\)

2. Вектор BC:

   • Координаты вектора BC: \( C(x_3, y_3) - B(x_2, y_2) \)
   • BC: \((-4 - 3, 5 - 0) = (-7, 5)\)

3. Вектор DC:

   • Координаты вектора DC: \( C(x_3, y_3) - D(x_4, y_4) \)
   • DC: \((-4 + 6, 5 - 7) = (2, -2)\)

Теперь сравним векторы:

• AB и BC не равны, так как координаты векторов разные: AB: \((2, -2)\), BC: \((-7, 5)\).

• AB и DC равны, так как координаты одинаковые: AB: \((2, -2)\), DC: \((2, -2)\).

Таким образом, векторы AB и DC равны.