Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2669634
А
Аноним
23 января 2025 09:37 · публичный вопрос
А
Аноним

В 5 больших и 3 маленьких мешочках-132 шарика, а в 3 больших и 3 маленьких мешочках-84 сколько шариков в 1 большом мешочке? ну

Ответ нейросети
23 января 2025 09:37

Обозначим количество шариков в одном большом мешочке как \(x\), а количество шариков в одном маленьком мешочке как \(y\).

По условию задачи мы имеем две системы уравнений:

  1. \(5x + 3y = 132\) (из первого уравнения)
  2. \(3x + 3y = 84\) (из второго уравнения)

Теперь решим систему уравнений.

Из второго уравнения можно упростить его, разделив на 3:

\[ x + y = 28 \]

Теперь у нас система:

  1. \(5x + 3y = 132\)
  2. \(x + y = 28\)

Теперь выразим \(y\) из второго уравнения:

\[ y = 28 - x \]

Подставим это значение \(y\) в первое уравнение:

\[ 5x + 3(28 - x) = 132 \]

Раскроем скобки:

\[ 5x + 84 - 3x = 132 \]

Соберем все \(x\) в одну сторону:

\[ 2x + 84 = 132 \]

Вычтем 84 из обеих сторон:

\[ 2x = 48 \]

Разделим на 2:

\[ x = 24 \]

Теперь подставим значение \(x\) обратно, чтобы найти \(y\):

\[ y = 28 - 24 = 4 \]

Итак, количество шариков в одном большом мешочке \(22\), а в одном маленьком мешочке \(4\).

Ответ: в одном большом мешочке \(24\) шарика.