Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться законом Гука, который гласит, что величина деформации пружины пропорциональна приложенной силе:
[ F = k \cdot x ]
где:
- ( F ) — сила, приложенная к пружине,
- ( k ) — коэффициент жесткости пружины,
- ( x ) — деформация пружины (в данном случае сжатие).
Сначала найдем коэффициент жесткости ( k ) для пружины, используя данные из условия задачи:
- Известно, что под действием силы 320 Н пружина сжалась на 4 мм (0,004 м).
[ k = \frac{F}{x} = \frac{320 , \text{Н}}{0,004 , \text{м}} = 80000 , \text{Н/м} ]
Теперь используем этот коэффициент жесткости, чтобы найти, насколько пружина сожмётся под действием силы 1,6 кН:
- Преобразуем силу 1,6 кН в ньютоны:
[ 1,6 , \text{кН} = 1600 , \text{Н} ]
- Теперь можем рассчитать новое значение сжатия ( x ):
[ x = \frac{F}{k} = \frac{1600 , \text{Н}}{80000 , \text{Н/м}} = 0,02 , \text{м} = 20 , \text{мм} ]
Таким образом, пружина сожмётся на 20 мм под действием силы 1,6 кН.
