равнобедренный основание b треугольника равно 1/6 боковой стороны треугольника периметр треугольника abc равен 260 сантиметров вычислите стороны треугольника ВА? ВС?СА?

Давайте обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника ABC как \( a \) и основание \( BC \) как \( b \).

Согласно условию, основание \( b \) равно \( \frac{1}{6} \) боковой стороны: \[ b = \frac{1}{6} a. \]

Периметр треугольника равен 260 см, значит: \[ a + a + b = 260 \implies 2a + b = 260. \]

Теперь подставим выражение для \( b \) в это уравнение: \[ 2a + \frac{1}{6} a = 260. \]

Объединим термины: \[ 2a + \frac{1}{6} a = \frac{12}{6} a + \frac{1}{6} a = \frac{13}{6} a. \] Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{13}{6} a = 260. \]

Умножим обе стороны на 6: \[ 13a = 1560. \]

Делим обе стороны на 13: \[ a = \frac{1560}{13} = 120. \]

Теперь, когда мы нашли боковую сторону \( a \), можем найти основание \( b \): \[ b = \frac{1}{6} a = \frac{1}{6} \cdot 120 = 20. \]

Таким образом, стороны треугольника:

• \( AC = a = 120 \) см,
• \( AB = a = 120 \) см,
• \( BC = b = 20 \) см.

Ответ: \( AC = 120 \) см, \( AB = 120 \) см, \( BC = 20 \) см.