равнобедренный основание b треугольника равно 1/6 боковой стороны треугольника периметр треугольника abc равен 260 сантиметров вычислите стороны треугольника

Обозначим размеры сторон треугольника. Пусть боковая сторона треугольника ABC будет равна \( a \), а основание (равное \( b \)) – \( b \).

Согласно условию задачи, \( b = \frac{1}{6} a \).

Так как у нас равнобедренный треугольник, то его периметр можно выразить следующим образом:

\[ P = 2a + b \]

Подставим значение \( b \):

\[ P = 2a + \frac{1}{6}a \]

Так как периметр данного треугольника равен 260 см, мы можем записать уравнение:

\[ 2a + \frac{1}{6}a = 260 \]

Объединим подобные слагаемые:

\[ 2a + \frac{1}{6}a = \frac{12}{6}a + \frac{1}{6}a = \frac{13}{6}a \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \frac{13}{6}a = 260 \]

Умножим обе стороны на 6:

\[ 13a = 1560 \]

Теперь разделим обе стороны на 13:

\[ a = \frac{1560}{13} = 120 \]

Теперь можем найти \( b \):

\[ b = \frac{1}{6} a = \frac{1}{6} \cdot 120 = 20 \]

Таким образом, стороны треугольника:

• Боковая сторона \( a = 120 \) см
• Основание \( b = 20 \) см

Ответ:

Боковые стороны равнобедренного треугольника: 120 см, основание: 20 см.