Для решения задачи сначала обозначим стоимость книги как ( K ), а стоимость одного карандаша как ( P ).
Согласно условию, 10 карандашей дешевле книги на 12%, можно записать это уравнение:
[
10P = K - 0.12K = 0.88K
]
Отсюда можем выразить стоимость одного карандаша:
[
P = \frac{0.88K}{10} = 0.088K
]
Теперь найдем стоимость 18 карандашей:
[
18P = 18 \times 0.088K = 1.584K
]
Теперь мы хотим узнать, на сколько процентов 18 карандашей дороже книги:
[
\text{Разница } = 18P - K = 1.584K - K = 0.584K
]
Теперь найдем процентное выражение этой разницы от стоимости книги ( K ):
[
\text{Процент } = \left( \frac{0.584K}{K} \right) \times 100% = 58.4%
]
Таким образом, 18 карандашей дороже книги на 58.4%.
