Десять одинаковых карандашей дешевле книги на 12%. На сколько процентов 18 таких же карандашей дороже книги?

Для решения задачи сначала обозначим стоимость книги как \( K \), а стоимость одного карандаша как \( P \).

Согласно условию, 10 карандашей дешевле книги на 12%, можно записать это уравнение:

\[ 10P = K - 0.12K = 0.88K \]

Отсюда можем выразить стоимость одного карандаша:

\[ P = \frac{0.88K}{10} = 0.088K \]

Теперь найдем стоимость 18 карандашей:

\[ 18P = 18 \times 0.088K = 1.584K \]

Теперь мы хотим узнать, на сколько процентов 18 карандашей дороже книги:

\[ \text{Разница } = 18P - K = 1.584K - K = 0.584K \]

Теперь найдем процентное выражение этой разницы от стоимости книги \( K \):

\[ \text{Процент } = \left( \frac{0.584K}{K} \right) \times 100\% = 58.4\% \]

Таким образом, 18 карандашей дороже книги на 58.4%.