Решить

Давайте решим каждое неравенство по очереди: 27. \(-2x^2 \geq x\) Перенесем все в левую часть и решим квадратное неравенство: \[ -2x^2 - x \geq 0 \\ x(-2x - 1) \geq 0 \] Корни: \(x = 0\) и \(x = -\frac{1}{2}\). На промежутках: \((-\infty, -\frac{1}{2}]\cup[0, \infty)\). 28. \(x(3-6x) \leq 0\) Точки: \(x = 0\) и \(x = \frac{1}{2}\). На промежутках: \([0, \frac{1}{2}]\). 29. \(7x(2x-4) > 0\) Точки: \(x = 0\) и \(x = 2\). На промежутках: \(x \in (2, \infty)\). 30. \(18x < 4x^2\) Перепишем как: \[ 4x^2 - 18x > 0 \\ 2x(2x - 9) > 0 \] Точки: \(x = 0\) и \(x = \frac{9}{2}\). На промежутках: \(x \in (0, \frac{9}{2})\). 31. \(x - 4x^2 \geq 0\) Перепишем и решим: \[ x(1 - 4x) \geq 0 \] Точки: \(x = 0\) и \(x = \frac{1}{4}\). На промежутках: \(x \in [0, \frac{1}{4}]\). 32. \(10x^2 + 20x \leq 0\) Перепишем как: \[ 10x(x + 2) \leq 0 \] Точки: \(x = 0\) и \(x = -2\). На промежутках: \([-2, 0]\). 33. \(13x^2 - 39x > 0\) Перепишем и решим: \[ 13x(x - 3) > 0 \] Точки: \(x = 0\) и \(x = 3\). На промежутках: \(x \in (3, \infty)\). 34. \(4x^2 - 37x < 0\) Перепишем как: \[ x(4x - 37) < 0 \] Точки: \(x = 0\) и \(x = \frac{37}{4}\). На промежутках: \(x \in (0, \frac{37}{4})\). 35. \(x^2 \geq -12\) Всегда верно, так как квадрат любого числа неотрицателен. Решение: все \(x\). 36. \(x(2 + 2x) \leq 0\) Перепишем как: \[ x(2)(1 + x) \leq 0 \] Точки: \(x = 0\) и \(x = -1\). На промежутках: \([-1, 0]\). Если есть дополнительные вопросы, можете задать их!