Решить

Чтобы решить данные неравенства, мы рассмотрим каждое из них по отдельности. 27. \(-2x^2 \geq x\) Решение: \[ -2x^2 - x \geq 0 \\ x(-2x - 1) \geq 0 \] Интервалы: \(x \leq 0\) или \(x \geq -\frac{1}{2}\). 28. \(x(3 - 6x) \leq 0\) Решение: \[ x(3 - 6x) \leq 0 \\ x = 0 \quad \text{или} \quad 3 - 6x = 0 \\ x \geq 0 \quad \text{и} \quad x \leq \frac{1}{2} \] Интервал: \(0 \leq x \leq \frac{1}{2}\). 29. \(7x(2x - 4) > 0\) Решение: \[ 7x(2x - 4) > 0 \\ x \neq 0 \quad \text{и} \quad 2x - 4 > 0 \\ x > 0 \quad \text{и} \quad x > 2 \] Интервал: \(x > 2\). 30. \(18x < 4x^2\) Решение: \[ 4x^2 - 18x > 0 \\ x(4x - 18) > 0 \\ x > 0 \quad \text{и} \quad x > \frac{9}{2} \] Интервал: \(x > \frac{9}{2}\). 31. \(x - 4x^2 \geq 0\) Решение: \[ x(1 - 4x) \geq 0 \\ x = 0 \quad \text{или} \quad 1 - 4x \geq 0 \\ x \geq 0 \quad \text{и} \quad x \leq \frac{1}{4} \] Интервал: \(0 \leq x \leq \frac{1}{4}\). 32. \(10x^2 + 20x \leq 0\) Решение: \[ 10x(x + 2) \leq 0 \\ x = 0 \quad \text{или} \quad x + 2 \leq 0 \\ x \leq 0 \quad \text{и} \quad x \leq -2 \] Интервал: \(-2 \leq x \leq 0\). 33. \(13x^2 - 39x > 0\) Решение: \[ 13x(x - 3) > 0 \\ x > 0 \quad \text{и} \quad x > 3 \] Интервал: \(x > 3\). 34. \(4x^2 - 37x < 0\) Решение: \[ x(4x - 37) < 0 \] Интервалы: \(0 < x < \frac{37}{4}\). 35. \(x^2 \geq -12\) Решение: Все вещественные числа \(x\), поскольку квадрат любого вещественного числа всегда неотрицателен. 36. \(x(2 + 2x) \leq 0\) Решение: \[ 2x(1 + x) \leq 0 \\ x = 0 \quad \text{или} \quad 1 + x \leq 0 \\ x \leq 0 \quad \text{и} \quad x \leq -1 \] Интервал: \(-1 \leq x \leq 0\). Надеюсь, это поможет!