стороны треугольника относятся как 4см5см 7см найдите стороны подобного ему треугольника если периметр 96

Чтобы найти стороны треугольника, подобного данному, сначала необходимо определить общее отношение сторон и периметр.

Стороны исходного треугольника относятся как 4 см : 5 см : 7 см.

Сначала найдем сумму этих пропорциональных частей:

\[ 4 + 5 + 7 = 16 \text{ см} \]

Теперь можно определить, какому множителю нужно умножить каждую сторону, чтобы получить периметр 96 см. Для этого найдем коэффициент пропорциональности:

\[ k = \frac{\text{Периметр нового треугольника}}{\text{Сумма пропорций}} = \frac{96}{16} = 6 \]

Теперь умножим каждую сторону исходного треугольника на коэффициент \(k\):

1. Первая сторона: \(4 \times 6 = 24 \text{ см}\)
2. Вторая сторона: \(5 \times 6 = 30 \text{ см}\)
3. Третья сторона: \(7 \times 6 = 42 \text{ см}\)

Таким образом, стороны подобного треугольника составляют: \(24 \text{ см}, 30 \text{ см}, 42 \text{ см}\).