решите

Давайте решим выражение:

\[2 \sin^2 30^\circ + \cos^2 30^\circ.\]

Значения тригонометрических функций для угла \(30^\circ\) известны:

\[\sin 30^\circ = \frac{1}{2}, \quad \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}.\]

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

\[ 2 \left(\frac{1}{2}\right)^2 + \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2. \]

Решим каждую часть:

\[ 2 \times \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}, \]

\[ \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{3}{4}. \]

Теперь сложим всё вместе:

\[ \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}. \]

Ответ: \(\frac{5}{4}\).