Рассчитай массу горючего, при сжигании которого выделившееся количество теплоты затрачивается на нагревание жидкости массой 3 кг от 8 °C до 43 °C. Справочные данные: удельная…
Рассчитай массу горючего, при сжигании которого выделившееся количество теплоты затрачивается на нагревание жидкости массой 3 кг от 8 °C до 43 °C. Справочные данные: удельная теплота сгорания горючего - 46 МДж/кг, удельная теплоёмкость жидкости - 4200 Дж/(кг °C). (Ответ округли до целых.)
Для начала рассчитаем, сколько тепла требуется для нагревания жидкости. Для этого воспользуемся формулой:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — нагреваемое количество теплоты (в Дж),
- \( m \) — масса жидкости (в кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость жидкости (в Дж/(кг°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
- Найдем \( \Delta T \):
\[ \Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}} = 43 °C - 8 °C = 35 °C \]
- Теперь найдем количество тепла \( Q \):
\[ Q = 3 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг°C)} \times 35 \, \text{°C} \]
\[ Q = 3 \times 4200 \times 35 \]
Рассчитаем:
\[ Q = 3 \times 4200 = 12600 \, \text{Дж} \]
\[ Q = 12600 \times 35 = 441000 \, \text{Дж} \]
- Переведем количество теплоты в мегаджоули:
\[ Q = 441000 \, \text{Дж} = \frac{441000}{1000000} \, \text{МДж} = 0.441 \, \text{МДж} \]
- Теперь найдем массу горючего \( m_g \), используя удельную теплоту сгорания:
Допустим, удельная теплота сгорания горючего \( q = 46 \, \text{МДж/кг} \).
Используем формулу:
\[ Q = m_g \cdot q \]
Тогда масса горючего:
\[ m_g = \frac{Q}{q} = \frac{0.441 \, \text{МДж}}{46 \, \text{МДж/кг}} \]
Теперь подставим значения:
\[ m_g = \frac{0.441}{46} \]
\[ m_g \approx 0.0096 \, \text{кг} \]
- Переведем в граммы:
\[ m_g = 0.0096 \times 1000 \, \text{г} = 9.6 \, \text{г} \]
Округляем до целых:
Ответ: \( \approx 10 \) г.
