Чтобы вычислить давление, нужно использовать формулу:
[ P = \frac{F}{S}, ]
где:
- ( P ) — давление,
- ( F ) — сила, действующая на поверхность,
- ( S ) — площадь, на которую эта сила действует.
Сначала необходимо найти массу алюминиевого диска, используя его объем и плотность алюминия. Плотность алюминия примерно равна ( 2,7 , \text{г/см}^3 ).
Шаг 1: Найдем массу алюминиевого диска.
Объем диска ( V = 141 , \text{дм}^3 = 141000 , \text{см}^3 ) (поскольку 1 дм³ = 1000 см³).
Теперь, используя плотность алюминия:
[ m = V \cdot \rho, ]
где ( \rho \approx 2,7 , \text{г/см}^3 ).
Подставим значения:
[ m = 141000 , \text{см}^3 \cdot 2,7 , \text{г/см}^3 = 380700 , \text{г} = 380,7 , \text{кг}. ]
Шаг 2: Найдем силу тяжести, действующую на диск.
Сила тяжести:
[ F = m \cdot g, ]
где ( g \approx 9,81 , \text{м/с}^2 ).
Подставим:
[ F = 380,7 , \text{кг} \cdot 9,81 , \text{м/с}^2 \approx 3736,4 , \text{Н}. ]
Шаг 3: Найдем давление.
Площадь ( S = 47 , \text{см}^2 = 0,0047 , \text{м}^2 ) (поскольку 1 см² = 0.0001 м²).
Теперь подставляем значения в формулу для давления:
[ P = \frac{F}{S} = \frac{3736,4 , \text{Н}}{0,0047 , \text{м}^2} \approx 794,17 , \text{Па}. ]
Таким образом, давление алюминиевого диска составляет приблизительно 794,17 Па.
