Выполните приведение подобных слагаемых и вычислите значение многочлена при заданных значениях переменных

Конечно! Давайте упростим каждый из данных многочленов и затем подставим значения переменных. ### a) Многочлен: \[ a^2 + 3ab - b^2 - ab + 6ab = a^2 + (3ab - ab + 6ab) - b^2 = a^2 + 8ab - b^2 \] Подставим значения: \( a = 2 \), \( b = -6 \): \[ (2)^2 + 8(2)(-6) - (-6)^2 = 4 - 96 - 36 = -128 \] ### b) Многочлен: \[ tm - 6tn + 5t - 6m = tm - 6tn + 5t - 6m \] Подставим значения: \( t = 0.5 \), \( m = 2 \), \( n = -2 \): \[ (0.5)(2) - 6(0.5)(-2) + 5(0.5) - 6(2) = 1 + 6 + 2.5 - 12 = -2.5 \] ### c) Многочлен: \[ x(x^2 + y^2) - y(x-y)^2 = x^3 + xy^2 - y(x^2 - 2xy + y^2) \] \[ = x^3 + xy^2 - (x^2y - 2xy^2 + y^3) \] \[ = x^3 + xy^2 - x^2y + 2xy^2 - y^3 = x^3 - x^2y + 3xy^2 - y^3 \] Подставим значения: \( x = 1 \), \( y = 9 \): \[ 1^3 - 1^2(9) + 3(1)(9^2) - 9^3 = 1 - 9 + 3(81) - 729 \] \[ = 1 - 9 + 243 - 729 = -494 \] Полученные значения: - a) \(-128\) - b) \(-2.5\) - c) \(-494\)