Найдите все углы, образованные при пересечении 2 параллельных прямых секущей, если отношение градусных мер-2 этих углов равно 2 к 7

Обозначим два угла, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, как \(2x\) и \(7x\), где \(x\) — некоторый угол.

Согласно свойствам углов, образованных при пересечении двух параллельных линий секущей, сумма углов на одной стороне секущей равна 180 градусам. Таким образом, у нас есть:

\[ 2x + 7x = 180 \]

Сложим углы:

\[ 9x = 180 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 9:

\[ x = 20 \]

Теперь можно найти меры углов:

\[ 2x = 2 \cdot 20 = 40 \text{ градусов} \] \[ 7x = 7 \cdot 20 = 140 \text{ градусов} \]

Таким образом, углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, равны 40 и 140 градусам.