Исходя из данных рисунка, выбери верные высказывания. В правильном тетраэдре D A B C DABC точка M M — середина ребра B C BC . _5.svg D M DM — перпендикуляр к плоскости ( A B C )…
Исходя из данных рисунка, выбери верные высказывания. В правильном тетраэдре D A B C DABC точка M M — середина ребра B C BC. _5.svg D M DM — перпендикуляр к плоскости ( A B C ) (ABC) C M CM — перпендикуляр к плоскости ( A D M ) (ADM) D M DM — проекция наклонной D B DB на плоскость ( A D M ) (ADM) C M CM — проекция наклонной A C AC на плоскость ( A D B ) (ADB)
Для анализа верных высказываний, нужно учитывать свойства правильного тетраэдра и определения перпендикуляров и проекций.
\( DM \) — перпендикуляр к плоскости \( (ABC) \): Верно. Точка \( M \) является серединой ребра \( BC \), и отрезок \( DM \) перпендикулярен плоскости, проходящей через точки \( A, B, C \).
\( CM \) — перпендикуляр к плоскости \( (ADM) \): Верно. Отрезок \( CM \) является перпендикуляром к плоскости, включая точки \( A, D, M \).
\( DM \) — проекция наклонной \( DB \) на плоскость \( (ADM) \): Верно. Поскольку \( D \) является вершиной, и \( M \) — точка на ребре, то \( DM \) представляет собой проекцию наклонного отрезка \( DB \) на плоскость \( (ADM) \).
\( CM \) — проекция наклонной \( AC \) на плоскость \( (ADB) \): Верно. Проекция отрезка \( AC \) на плоскость \( (ADB) \) будет представлена отрезком \( CM \).
Таким образом, все высказывания верны.
